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移动短信记录可以删除。删除移动短信记录的方法有几种，可以根据个人需求和操作习惯选择适合的方式。
1、在手机短信应用中删除：打开手机短信应用，长按要删除的短信，然后选择删除，这种方式只能删除手机存储的短信记录，不能删除SIM卡中的短信记录。
2、在移动官网删除：登录移动官网，找到短信详单，选择想要删除的短信记录进行删除，这种方式可以删除在官网中记录的短信信息。
需要注意的是，运营商的服务器中可能会有短信的备份，个人删除手机或官网中的记录可能无法彻底删除，删除短信记录时要谨慎操作，避免误删重要信息。
仅供参考，建议咨询移动客服获取更全面和准确的信息。